鋼結構技術論文
中國建筑金屬結構協會
建筑鋼結構分會主辦
摘 要：深圳證交所大廈為超B級高度的超限高層建筑，存在側向剛度不規則、豎向體型不規則和抗側力構件不連續等三項結構不規則。為評估結構在大震下的性能，本文基于ABAQUS程序和混凝土塑性損傷模型，利用自行開發的前處理轉換程序和材料用戶子程序，對結構進行了動力彈塑性時程分析，給出了在大震場地波和EL-Centro波作用下結構變形、關鍵構件的塑性損傷、以及結構整體彈塑性反應。結果表明，采取抗震加強措施后結構設計能滿足“大震不倒”的抗震性能目標要求。
關鍵詞：超限高層建筑；塑性損傷模型；彈塑性時程分析；抗震性能目標
1 引言
深圳證券交易所運營中心位于深圳市福田中心區，總建筑面積約26.35萬m2。主體地上46層，結構總高度236.95m；地下室3層，埋深15.35m。主體采用鋼骨混凝土框架柱-鋼框梁-鋼筋混凝土筒體混合結構體系，懸挑抬升裙房采用鋼桁架，建筑效果如圖1所示。
本工程屬超B級高度的抗震超限高層建筑，存在側向剛度不規則、豎向體型不規則和豎向抗側力構件不連續等三項結構不規則。根據超限審查的意見采取了相應的抗震加強措施。為評估加強后的結
構在大震下的抗震性能，本文利用大型有限元程序和自主開發的用戶子程序對該結構進行了大震下的動力彈塑性分析。
圖1 深圳證交所大廈建筑圖
2．動力彈塑性分析原理
2.1 分析方法及目的
本文采用基于顯式積分的動力彈塑性時程分析方法，利用ABAQUS程序，直接模擬結構在地震作用下的非線性反應，包括結構的破壞情況和倒塌形態。施工模擬階段采用ABAQUS/STANDARD求解器，地震作用階段采用ABAQUS/EXPLICIT求解器。前處理利用自行開發的轉換程序，模型分析采用自行開發的材料用戶子程序。
大震下結構彈塑性分析目的是：1）研究結構在罕遇地震作用下的變形形態、構件的塑性及其損傷情況，以及整體結構的彈塑性行為，研究指標包括：最大頂點位移、最大層間位移以及最大基底剪力等；2）根據以上研究結果，對結構的抗震性能給出評價。
2.2材料本購
1）鋼材采用雙線性隨動硬化模型，如圖2所示，在循環過程中，無剛度退化，但考慮了包辛格效應。鋼材的強屈比設定為 1.2，極限應力所對應的極限塑性應變為 0.025。
圖2 深圳證交所大廈鋼材隨動硬化模型
2）混凝土采用塑性損傷模型，該模型可以分析存在微裂縫和微空洞的有損傷材料，以及這些損傷的擴展與演變，直至宏觀破壞形成的全過程。該模型以損傷系數作為構件進入塑性及破壞程度的判斷標志，能夠考慮地震作用過程中循環荷載作用下裂縫閉合所引起的剛度恢復效應。
圖3 混凝土拉壓剛度恢復模型
ABAQUS的混凝土損傷模型理論主要來自Lubliner和Lee等人[1]，其核心是假定混凝土的破壞形式是拉裂和壓碎，混凝土進入塑性后的損傷分為受拉和受壓損傷，分別由兩個獨立的參數控制，以此來模擬混凝土中損傷引起的彈性剛度退化。當單元達到塑性應變的極限值時，認為完全損傷，殘余剛度近乎消失
圖4 (深圳證交所大廈)混凝土受拉應力-應變曲線及損傷參數
圖5 混凝土受壓應力-應變曲線及損傷參數(動力彈塑性分析)
根據文獻[2]附錄C中的混凝土應力應變曲線并參考相關文獻，基于能量等效假設可推出受壓、受拉損傷因子和非彈性應變的關系分別如圖6、圖7所示。
圖6 受壓損傷因子-非彈性應變
圖7 受拉損傷因子-非彈性應變
鋼管混凝土柱核心混凝土或箍筋約束核心混凝土模擬采用Mander 約束混凝土模型[3]。
2.3單元類型
梁、柱采用ABAQUS中的B31單元，考慮塑性區發展。鋼筋混凝土截面或鋼骨混凝土截面不考慮鋼筋或型鋼與混凝土間的相對滑移，纖維梁單元截面模型如圖8所示。
圖8 纖維梁單元截面模型(動力彈塑性分析)
剪力墻采用S4R單元，樓板采用S4R和S3R單元。剪力墻和樓板內的鋼筋采用rebar單元，該單元可以考慮多層鋼筋布置。邊緣構件和暗柱配筋采用箱型截面構件模擬。跨高比小于5 的連梁，梁單元B31模擬跨高比大于5的連梁。
2.4 地震波選用
地震波[4]按三向地震分量輸入，三向地震波的峰值之比為X：Y：Z=1：0.85：0.65。場地波CBD（如圖9）中X向峰值208Gal，持續時間30s；EL-Centro波（如圖10）X向地震波峰值220Gal，持續時間為30s。
圖9 場地波
圖10 EL-Centro波(動力彈塑性分析)
從圖11可知，長周期振型中，EL-Centro波加速度反應譜比規范反應譜低較多，而場地波加速度反應譜與規范反應譜接近。
圖11 EL-Centro波、場地波加速度反應譜與規范反應譜
3分析模型與結構抗震性能指標
3.1 分析模型
ABAQUS模型從ETABS導入，如圖12所示。梁、剪力墻和樓板單元長度分別為1.2m、1m和 1.5m左右。構件配筋取施工圖配筋結果。重力荷載代表值和質量源由轉換程序自動導入。
圖12 ABAQUS有限元模型
3.2 結構總體變形指標
彈塑性時程分析過程能夠完成而不發散，結構的最終狀態仍然豎立不倒，結構的最大層間位移角小于規范[5]限值1/100。
3.3關鍵構件性能評估
1）混凝土受壓損傷可以分為三個階段：無損傷、輕微損傷和嚴重損傷。無損傷階段為混凝土彈性階段，損傷因子為0；損傷開始階段為界限彈性～峰值強度階段，損傷因子范圍約0.0～0.6；嚴重損傷階段則為混凝土超過峰值強度后，混凝土強度及材料彈模迅速降低，損傷因子范圍約0.6～0.99。
2）混凝土是脆性材料，受拉后容易開裂。本文主要從混凝土內置鋼筋的主拉塑性應變去評估鋼筋混凝土受拉性能。
3）允許部分剪力墻出現抗拉和抗壓塑性損傷，但主承重墻肢的抗壓塑性損傷達到 0.9 的區域不應超過截面高度的1/2，以保證其仍具有豎向承載能力。剪力墻約束邊緣構件中鋼筋的塑性應變小于0.025。
4）底部加強區外框柱不應出現過大的混凝土受壓損傷和鋼筋塑性應變，允許其余梁柱混凝土出現剛度退化，但主框架梁、柱混凝土抗壓彈性模量退化值不應超過80%，以避免梁端或柱端混凝土完全壓碎。鋼筋的塑性應變應小于0.025。
5）允許樓板混凝土出現抗拉和抗壓塑性損傷，但受力跨方向不應有1/3 以上樓板單元抗壓塑性損傷達到 0.9，開裂后樓板仍應保持承擔豎向荷載的能力。
4 彈塑性計算結果及分析
從核心筒時程響應（具體略）可以看出，EL-Centro波作用下結構響應比場地波的響應小，這與圖11中EL-Centro波和場地波加速度反應譜與規范反應譜比較的結果相一致。為節省篇幅，在下面梁、柱、板和剪力墻性能評估中，主要對場地波作用下的結果進行分析。
4.1基底剪力
圖13 X方向基底剪力時程曲線
圖14 Y方向基底剪力時程曲線
EL-Centro波作用下X方向最大基底剪力為131MN，出現在5.4s時刻；Y方向最大基底剪力139MN，出現在5.4s時刻；CDB場地波作用下X方向最大基底剪力為194MN，出現在14.4s時刻；Y方向最大基底剪力145MN，出現在14.85s時刻。
4.2 頂點位移
圖15 X方向頂點位移時程曲線
圖 16 Y方向頂點位移時程曲線
圖17 裙房懸挑端Z方向時程曲線
4.3層間位移角
圖18 X方向層間位移角
圖19 Y方向層間位移角
表1 最大層間位移角、出現時刻及對應樓層
最大層間位移角為1/147滿足規范1/100限值要求。
4.4 外框柱、梁損傷及鋼筋塑性應變
圖20 外框柱混凝土受壓損傷（角柱輕微損傷）
圖21 外框柱鋼筋塑性應變（無塑性應變）
圖22 外框柱型鋼塑性應變（無塑性應變）
圖23 外框鋼梁的塑性應變
圖24 抬升裙房主桁架X向鋼弦桿塑性應變
圖25 主桁架鋼斜腹塑性應變（無塑性應變）
框架梁、柱性能評價：1）在罕遇地震作用下，外框角柱混凝土出現輕微受壓損傷，而其他柱混凝土沒有出現受壓損傷，柱內型鋼和鋼筋未出現塑性應變，處于彈性狀態，外框柱的抗震承載力足夠。2）主體結構外框鋼梁出現塑性應變，主要集中在25層以上梁中，大部分塑性應變值在0.006左右，遠小于0.025，且采用的是鋼梁，延性足夠。
圖26 第10層樓板受壓損傷
圖27 第10層樓板受拉損傷
樓板抗震性能評價：樓板受壓損傷值都較小，第10層樓板受拉開裂比較明顯，主要原因是樓板荷載較大，對于樓板開裂，加強配筋，保證板內鋼筋塑性應變在規定范圍。
4.5 剪力墻損傷
圖28 核心筒剪力墻平面布置和軸線編號
圖29 T01軸墻肢塑性損傷（左為受壓損傷，右為受拉損傷）
圖30 TB軸墻肢塑性損傷（左為受壓損傷，右為受拉損傷）
圖31 TG軸墻肢塑性損傷（左為受壓損傷，右為受拉損傷）
圖32 核心筒鋼筋主拉應變
（紅色為主拉應變值大于0.002，主要集中在連梁）
剪力墻抗震性能評價：1）剪力墻塑性損傷主要發生在連梁處，主承重墻肢基本完好。TB與TG軸墻肢受壓損傷主要是墻肢平面外與短肢墻連接；2）剪力墻鋼筋主拉塑性應變大于0.002的部位主要出現在連梁上，說明主承重墻肢內鋼筋基本處于彈性狀態，剪力墻抗震承載力足夠。
5 結 論
1）外框架鋼骨混凝土柱的型鋼未出現塑性，柱內鋼筋也未出現塑性，混凝土僅在角柱處出現輕微受壓損傷，鋼骨混凝土柱抗震承載力仍有較大富余；外框鋼梁在上部出現塑性，鋼梁塑性應變值在0.006左右，遠小于0.025；
2）抬升裙樓鋼主桁架和底部鋼斜撐沒有出現塑性應變，處于彈性階段，抗震承載力足夠；主樓轉換鋼桁架少數桿件出現輕微塑性應變，但對豎向承載力無影響；
3）核心筒剪力墻的主要損傷均在連梁處，主承重墻肢基本完好，剪力墻內鋼筋基本處于彈性狀態，僅有連梁內鋼筋進入塑性，剪力墻的抗震承載力足夠。
4）在考慮重力二階效應和大變形的情況下，結構在完成30s動力彈塑性時程分析后仍保持直立，結構層間位移角滿足規范限值要求。結構整體滿足“大震不倒”的抗震設防要求。
5）本工程大震動力彈塑性分析方法及結果可為同類工程的抗震性能設計提供參考。
參考文獻
[1] Jeeho Lee, Geogory L. Fenves. Plastic Damage Model for Cyclic Loading of Concrete Structures[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1998, 124(8).
[2] GB50010-2002 混凝土結構設計規范[S].
[3] ManderJ.B,Priesley M.J.Observed Stress-Strain Behaviour of Confined Concrete[J].Journal of Structural Engineering,114(8):1827-1849(1988).
[4] 廣東省工程防震研究院. 深圳證券交易所運營中心工程場地地震安全性評價報告[ R ]. 廣州：廣東省工程防震研究院，2007.
[5] JGJ3-2002 高層建筑混凝土結構技術規程[ S ].
（深圳市建筑設計研究總院有限公司，深圳 518031）
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